Dynamické vlastnosti Navierových-Stokesových a příbuzných rovnic


Číslo projektuIAA100190905 GA ČR
Externí řešitelProf. RNDr. Jiří Neustupa, CSc. (Mathematical Institute ASCR)
Externí spoluřešitelRNDr. Petr Kučera, CSc. (Faculty of Civil Engineering, Czech Technical University)
Období2009 - 2011

Popis

Projekt je zaměřen na studium 1. asymptotických dynamyckých vlastností řešení Navierových-Stokesových (=N-S) rovnic, 2. proudění N-S tekutiny v kanálu a 3. stability řešení N-S rovnic modelujících proudění okolo kompaktního tělesa. Bod 1. se týká rozkladuřešení na módy (frekvence) a asymptotického chování módů, s důrazem na otázku, které módy a v jakém poměru vůči ostatním módům v určitém čase (zejména čase jdoucím do nekonečna) převládnou. Bod 2. je zajímavý vzhledem k nestandardní okrajové podmínce na výstupu z kanálu. Budeme zkoumat existenci, případně jednoznačnost řešení (zejména silných) N-S rovnic a též rozšíření matematického modelu i kvalitativních výsledků na proudění tepelně vodivé tekutiny. V bodě 3. se zaměříme na postačující podmínky pro stabilitu, nekladoucí omezení na velikost základního proudu a využívající zejména spektrální valstnosti přidruženého lineárního operátoru.