Dynamické vlastnosti Navierových-Stokesových a příbuzných rovnic


Číslo projektuIAA100190905 GA ČR
Externí řešitelProf. RNDr. Jiří Neustupa, CSc. (Mathematical Institute ASCR)
Spoluřešiteldoc. RNDr. Zdeněk Skalák, CSc.
Externí spoluřešitelRNDr. Petr Kučera, CSc. (Faculty of Civil Engineering, Czech Technical University)
Období2009 - 2011

Popis

Projekt je zaměřen na studium 1. asymptotických dynamyckých vlastností řešení Navierových-Stokesových (=N-S) rovnic, 2. proudění N-S tekutiny v kanálu a 3. stability řešení N-S rovnic modelujících proudění okolo kompaktního tělesa. Bod 1. se týká rozkladuřešení na módy (frekvence) a asymptotického chování módů, s důrazem na otázku, které módy a v jakém poměru vůči ostatním módům v určitém čase (zejména čase jdoucím do nekonečna) převládnou. Bod 2. je zajímavý vzhledem k nestandardní okrajové podmínce na výstupu z kanálu. Budeme zkoumat existenci, případně jednoznačnost řešení (zejména silných) N-S rovnic a též rozšíření matematického modelu i kvalitativních výsledků na proudění tepelně vodivé tekutiny. V bodě 3. se zaměříme na postačující podmínky pro stabilitu, nekladoucí omezení na velikost základního proudu a využívající zejména spektrální valstnosti přidruženého lineárního operátoru.