Regularita a další kvalitativní vlastnosti řešení Navierových-Stokesových a příbuzných rovnic, vznik turbulence


Číslo projektuA100190612
Externí řešitelProf. RNDr. Jiří Neustupa, CSc. (Matematický ústav AV ČR))
Spoluřešiteldoc. RNDr. Zdeněk Skalák, CSc.
Externí spoluřešitelRNDr. Petr Kučera, CSc. (FSt ČVUT, Praha)
Období2006 - 2008

Popis

V návaznosti na dřívější výsledky se bude zkoumat regularita a související kvalitativní vlastnosti řešení Navierových-Stokesových rovnic a dalších rovnic vyjadřujících zachování hybnosti v nestlačitelné tekutině. Pozornost bude věnována zejména těmto otázkám: regularita slabého řešení a platnost zobecněné energetické nerovnosti až do hranice při uvažování zůzných okrajových podmínek, výběr počátečních podmínek vedoucích ke globálnímu silnému řešení, geometrie vorticity v přechodové oblasti mezi laminárním a turbulentním prouděním. Ve srovnámí s běžně uvažovanými okrajovými podmínkami Dirichletova typu bude větší pozornost věnována podmínkám zahrnujícím zejména rotaci rychlosti.